8. Sınıf Kareden Kareköke Konu Anlatımı

Alanı 64 cm² olan kare şeklindeki çini bir panonun bir kenarının uzunluğunu bulalım.

Çözüm:

Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisi ile çarpımına eşit olduğuna göre, acaba hangi sayının kendisi ile çarpımı 64 e eşittir?

Bu sorunun cevabı karenin bir kenar uzunluğunu verecektir.

64 = 8² = 8 x 8 eşitliğinden karenin bir kenar uzunluğunun 8 cm olduğu anlaşılır.

Alanı 64 cm² olan bir karenin bir kenar uzunluğu için 64 ün karekökü bulunur:

olur.

ifadesi karekök üç,

ifadesi karekök onaltı olarak okunur.

25 sayısının hangi sayının karesi olduğunu bulalım.

Çözüm:

Kendisi ile çarpıldığında 25 elde edilen sayılar:

25 = 5² = 5.5   ve

25 = (-5)² = (-5).(-5) dir.

Ancak bir sayının karekökü pozitif bir sayı olabileceği için;

 olur.

Aşağıdaki tabloda karenin kenar uzunluğuna (br) karşılık alanının kaç br² olduğu verilmiştir.

Bu durumda alanını bildiğimiz bir karenin bir kenar uzunluğunu bulabilmek için karenin alanının karekökünü almalıyız.

Alanı 49 br² olan karenin bir kenar uzunluğu

Alanı 100 br² olan karenin bir kenar uzunluğu

Ersin   metre boyundadır. Ersin'in boyunu yaklaşık olarak tahmin edip sayı doğrusunda gösterelim.

Çözüm:

sayısına en yakın tam kare sayılar 1 ve 4 tür. Bu sayıları

1 < 3 < 4 şeklinde sıralayabiliriz.

Sıraladığımız sayıların kareköklerini alalım:

 olur.

Buradan

yazabiliriz.

sayısının 1 ile 2 arasında bir sayı olduğunu tahmin edebiliriz. Ayrıca 3 sayısı 1 sayısına 4 sayısından daha uzak olduğu için sayısı 2 ye birden daha yakındır. 

Yaptığımız tahmini, hesap makinesi kullanarak kontrol edelim:

Bunu için hesap makinesine 3 yazıp karekök tuşuna basmamız yeterlidir.

Bu durumda Ersin'in boyu,

= 1,7320508 olur.

Şimdide sayısını sayı doğrusunda gösterelim:

Etiketler: kareköklü sayılar konu anlatımı, karekök alma konu anlatımı, tam kare sayılar

Yazdır e-Posta