8. Sınıf Gruplandırarak Çarpanlara Ayırma Konu Anlatımı
Bazen bir harfli ifade ortak çarpan parantezine alınarak çarpanlarına ayrılamaz. Belki önce ikişer ikişer ya da üçer üçer gruplandırarak ortak çarpanlar elde edilir.
xy + 4y + 5x + 20 ifadesini çarpanlarına ayıralım.
Çözüm:
xy, 4y, 5x, 20 terimlerinin dördünün ortak çarpanı olmadığından ikişer ikişer gruplandıralım.
xy ile 4y bir grup yapılırsa ortak çarpanları y olur.
5x ile 20 bir grup yapılırsa ortak çarpanları 5 olur.
x.y + 4.y +5.x + 5.4 = (x + 4).y + 5.(x + 4)
Elde edilen ifadenin ortak çarpanı (x + 4) olduğuna göre,
(x + 4).y + 5.(x + 4) = (x + 4).(y + 5) olur.
Sonuç olarak,
xy + 4y + 5x + 20 = (x + 4).(y + 5) olur.
ax + by + bx + ay ifadesinin çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (a + x).(b + y)
B) (a + b).(x + y)
C) (a + y).(b + x)
D) (a + x).(b + x)
Yandaki sorunun videolu çözümü:
mx - ny + nx - my ifadesini çarpanlarına ayıralım.
Çözüm:
= (mx + nx) - ny - my
= x.(m + n) - y.(n + m)
= (m + n).(x - y) olur.
x6 - x5 - x4 + x3 ifadesinin özdeşi aşağıdakilerden hangisidir?
A) x3.(x - 1)2 . (x + 1)
B) x3.(x2 - 1)
C) x2 . (x - 1)3 . (x + 1)
D) x . (x - 1) . (x + 1)2
Yandaki sorunun videolu çözümü:
ax + bx + ay + by + cx + cy ifadesini çarpanlarına ayıralım.
Çözüm:
= (ax + bx) + (ay + by) + (cx + cy)
= a.(x + y) + b.(x + y) + c.(x + y)
= (a + b + c).(x + y) olur.
2xy - 6 + 3x - 4y ifadesini çarpanlarına ayıralım.
Çözüm:
2xy - 6 + 3x - 4y ifadesindeki 2xy, -6, 3x, -4y terimlerini ikişer ikişer gruplandıralım.
2xy ile -4y bir grup yapılırsa ortak çarpan 2y olur.
3x ile -6 bir grup yapılırsa ortak çarpan 3 olur.
2xy - 6 + 3x - 4y
= (2x - 4y) + (3x - 6)
= (2y.x - 2y.2) + (3.x - 3.2)
= 2y.(x - 2) + 3.(x -2)
= (2y + 3).(x - 2) olur.
a2b + abc - ac - c2 ifadesini çarpanlarına ayıralım.
Çözüm:
a2b + abc - ac - c2 ifadesindeki a2b, abc, -ac, - c2 terimlerini ikişer ikişer gruplandıralım.
a2b ile abc bir grup yapılırsa ortak çarpan ab olur.
ac ile c2 bir grup yapılırsa ortak çarpan c olur.
a2b + abc - ac - c2
= (a2b + abc) - (ac + c2)
= (a.a.b + a.b.c) - (a.c + c.c)
= ab.(a + c) - c.(a + c)
= (ab - c).(a + c) olur.
x16 + 3x12 - 3x4 - 9 ifadesini çarpanlarına ayıralım.
Çözüm:
x16 + 3x12 - 3x4 - 9
= (x16 + 3x12) - (3x4 + 9)
= (x4.x12 + 3.x12) - (3.x4 + 3.3)
= (x4 + 3).x12 - 3.(x4 + 3)
= (x12 - 3).(x4 + 3) olur.
Bunlar da İlginizi Çekebilir
Etiketler: çarpanlara ayırma konu anlatımı, gruplandırarak çarpanlara ayırma konu anlatımı