6. Sınıf Kümelerin Kesişimi ve Birleşimi Konu Anlatımı
1. Birleşim Kümesi
Birden fazla kümenin tüm elemanlarının bir araya getirilerek her bir elemanın birer kez yazılması ile oluşturulan kümeye birleşim kümesi denir.
"∪" sembolü ile gösterilir.
A ve B gibi herhangi iki kümenin birleşimi A∪B ile gösterilir ve "A birleşim B" şeklinde okunur.
A∪B kümesinin venn şemasıyla gösterimi yukarıdaki gibidir.
Yukarıda verilen A ve B kümeleri için;
A={a, d, f, b, g} ve B={b, g, c, e, h} olduğundan;
A∪B={a, d, f, b, g, c, e, h} olur.
D={DERSİMİS kelimesindeki harfler}
T={MATEMATİK kelimesindeki harfler}
kümeleri için D∪T kümesini bulalım.
D={D, E, R, S, İ, M}
T={M, A, T, E, İ, K} olduğundan
D∪T={D, E, R, S, İ, M, A, T, K} olur. (Her elemanın bir defa yazıldığına dikkat ediniz.)
2. Kesişim Kümesi
Birden fazla kümenin ortak elemanlarının bulunduğu kümeye kesişim kümesi denir.
"∩ " sembolü ile gösterilir.
A ve B gibi herhangi iki kümenin kesişimi A∩B ile gösterilir ve "A kesişim B" şeklinde okunur.
A∩B kümesi, hem A da hem de B de ulunan ortak elemanları içerir.
A∩B kümesinin venn şemasıyla gösterimi yukarıdaki gibidir.
Yukarıda verilen A ve B kümeleri için;
A={1, 2, 3} ve B={3, 4} olduğundan;
A∩B={3} olur.
K={12 den küçük çift doğal sayılar}
M={6 dan büyük rakamlar}
Yukarıda K ve M kümeleri ortak özellik yöntemiyle verilmiştir.
Buna göre K∩M kümesini bulalım.
Öncelikle verilen kümeleri liste yöntemiyle yazalım.
K={0, 2, 4, 6, 8, 10}
M={7, 8, 9} olduğundan her iki kümede bulunan ortak elemanlar;
K∩M={8} olur.
Yukarıda verilen A, B, C ve E kümeleri için;
a) A kümesini,
b) B kümesini,
c) C kümesini,
d) E kümesini,
e) A∩B kümesini
f) B∩C kümesini,
g) A∩C kümesini,
h) A∩B∩C kümesini,
ı) A∪B kümesini,
i) B∪C kümesini,
j) A∪C kümesini,
k) A∪B∪C kümesini bulunuz.
Çözüm:
a) A={1, 2, 3, 5, 6} olur.
b) B={3, 4, 5, 8} olur.
c) C={4, 5, 6, 7} olur.
d) E={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
e) A∩B={3, 5}
f) B∩C={4, 5}
g) A∩C={5, 6}
h) A∩B∩C={5}
ı) A∪B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}
i) B∪C={3, 4, 5, 6, 7, 8}
j) A∪C={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
k) A∪B∪C={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} olur.
Çözüm:
A={A, Y, H, N}
B={A, Y, D, N} olduğundan
A∪B={A, Y, H, N, D} olup,
s(A∪B)=5 olur. Doğru cevap B seçeneğidir.
Bunlar da İlginizi Çekebilir
Etiketler: kümelerde kesişim konu anlatımı, kümelerde birleşim konu anlatımı
Yorumlar
M={6 dan büyük rakamları} kümesine cevapta
M={7, 8, 9, 10} denmiş. 10 rakam değildir.
RSS beslemesi, bu iletideki yorumlar için